Phương pháp giải:

Giải phương trình trùng phương \(a{x^4} + b{x^2} + c = 0\) tìm nghiệm phức có phần ảo dương.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}{z^4} + {z^2} - 6 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{z^2} = 2\\{z^2} =  - 3 = {\left( {\sqrt 3 i} \right)^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}z = \sqrt 2 \\z =  - \sqrt 2 \\z = \sqrt 3 i\\z =  - \sqrt 3 i\end{array} \right.\\ \Rightarrow {z_0} = \sqrt 3 i \Rightarrow i{z_0} =  - \sqrt 3 \end{array}\)