Phương pháp giải:

Số phức liên hợp của \(z = a + bi\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) là \(\overline z  = a - bi\)

Thay vào biểu thức \(i.z + 2.\overline z  = 6 + 3i\) tìm a và b.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}i.z + 2.\overline z  = 6 + 3i\\ \Leftrightarrow i\left( {a + bi} \right) + 2\left( {a - bi} \right) = 6 + 3i\\ \Leftrightarrow \left( {a - 2b} \right)i + 2a - b = 6 + 3i\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a - 2b = 3\\2a - b = 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b = 0\end{array} \right.\end{array}\)

\( \Rightarrow a - b = 3\)