Câu hỏi trước
Nội dung từ Loigiaihay.Com
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là sai?
- A \(\sin \dfrac{{A + C}}{2} = \cos \dfrac{B}{2}\)
- B \(\cos \dfrac{{A + C}}{2} = \sin \dfrac{B}{2}\)
- C \(\cos (A + B) = \cos C\)
- D \(\sin (A + B) = \sin C\)
Phương pháp giải:
\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \\\sin \left( {180^\circ - \widehat A} \right) = \sin \widehat A\\\cos \left( {90^\circ - \widehat A} \right) = \sin \widehat A\end{array}\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \\ \Rightarrow \sin \left( {\widehat B + \widehat C} \right) = \sin \left( {180^\circ - \widehat A} \right) = \sin \widehat A\\\cos \left( {\dfrac{{\widehat A + \widehat C}}{2}} \right) = \cos \left( {90^\circ - \dfrac{{\widehat B}}{2}} \right) = \sin \dfrac{{\widehat B}}{2}\\\cos \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = - \cos \widehat C\end{array}\)