Câu hỏi trước
Nội dung từ Loigiaihay.Com
Câu hỏi:
Nếu đặt \(t = {x^2}\) thì tích phân \(\int_0^2 {x.{e^{{x^2}}}dx} \) trở thành tích phân nào trong các tích phân sau?
- A \(\int_0^4 {{e^t}dt} \).
- B \(\frac{1}{2}\int_0^2 {{e^t}dt} \).
- C \(\frac{1}{2}\int_0^4 {{e^t}dt} \).
- D \(\int_0^2 {{e^t}dt} \).
Phương pháp giải:
Đặt \(t = {x^2} \Rightarrow dx = 2tdt\).
Đổi cận ẩn x sang ẩn t.
Đưa tích phân về ẩn t.
Lời giải chi tiết:
Đặt \(t = {x^2} \Rightarrow dx = 2tdt\)
Đổi cận:
\( = > I = \frac{1}{2}\int\limits_0^4 {{e^t}dt} \)