Phương pháp giải:

Đa thức bị chia = Đa thức chia x Đa thức thương + Đa thức dư.

Lời giải chi tiết:

Đa thức bị chia A là:

$\begin{array}{l}\left( {{x^2} + 2x + 5} \right)\left( {{x^2} + 2} \right) + 2x - 1\\ = {x^4} + 2{x^2} + 2{x^3} + 4x + 5{x^2} + 10 + 2x - 1\\ = {x^4} + 2{x^3} + 7{x^2} + 6x + 9\end{array}$

Chọn A.