Phương pháp giải:

Áp dụng $\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right| = \left\{ \begin{array}{l}A\,\,\,khi\,\,\,A \ge 0\\ - A\,\,\,khi\,\,\,A < 0\end{array} \right..$

Lời giải chi tiết:

Ta có: $\sqrt 1  + \sqrt 4  + \sqrt 9  + \sqrt {16}$$= \sqrt {{1^2}}  + \sqrt {{2^2}}  + \sqrt {{3^2}}  + \sqrt {{4^2}}$$= 1 + 2 + 3 + 4 = 10.$

Chọn A.