Phương pháp giải:

+ Xác định tọa độ giao điểm \(M\)của hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\).

+ Thay tọa độ điểm \(M\) vào phương trình đường thẳng \({d_3}\) để tìm được giá trị của tham số \(m.\)

Lời giải chi tiết:

+) Gọi \(M\left( {a;\,\,b} \right)\) là giao điểm của \({d_1},\,\,{d_2}\). Do đó, tọa độ điểm \(M\left( {a;\,\,b} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}2a + b = 1\\a + 2b =  - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a + b = 1\\2a + 4b =  - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a + b = 1\\ - 3b = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b =  - 1\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {1;\,\, - 1} \right)\)
+) Để ba đường thẳng \({d_1},\,\,{d_2},\,\,{d_3}\) đồng quy thì \(M\left( {1;\,\, - 1} \right) \in \left( {{d_3}} \right):\,\,mx - y - 7 = 0\), khi đó:\(m.1 - \left( { - 1} \right) - 7 = 0 \Leftrightarrow m + 1 - 7 = 0 \Leftrightarrow m = 6\)

Vậy \(m = 6.\)

Chọn  B