Câu hỏi trước
Nội dung từ Loigiaihay.Com
Câu hỏi:
Trong mặt phẳng \(Oxy\), với giá trị nào của \(m\) thì đường thẳng: \({\Delta _1}:\left( {2m - 1} \right)x + my - 10 = 0\) vuông góc với đường thẳng \({\Delta _2}:3x + 2y + 6 = 0.\)
- A \(m = 0\)
- B \(m \in \emptyset \)
- C \(m = 2\)
- D \(m = \frac{3}{8}\)
Phương pháp giải:
Hai đường thẳng: \({d_1}:\,\,\,{a_1}x + {b_1}y + {c_1} = 0\) và \({d_2}:\,\,\,{a_2}x + {b_2}y + {c_2} = 0\) vuông góc với nhau
\( \Leftrightarrow \overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} = 0 \Leftrightarrow {a_1}{a_2} + {b_1}{b_2} = 0.\)
Lời giải chi tiết:
\({\Delta _1}:\left( {2m - 1} \right)x + my - 10 = 0\) vuông góc với đường thẳng \({\Delta _2}:3x + 2y + 6 = 0\)
\( \Leftrightarrow \left( {2m - 1} \right).3 + m.2 = 0\) \( \Leftrightarrow 6m - 3 + 2m = 0 \Leftrightarrow m = \frac{3}{8}.\)
Chọn D.