Câu hỏi trước
Nội dung từ Loigiaihay.Com
Câu hỏi:
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có tọa độ đỉnh \(A\left( {1;2} \right),B\left( {3;1} \right),C\left( {5;4} \right)\). Phương trình nào sau đây là phương trình đường cao của tam giác \(ABC\) kẻ từ \(A.\)
- A \(5x - 6y + 7 = 0\)
- B \(2x + 3y - 8 = 0\)
- C \(3x - 2y - 5 = 0\)
- D \(3x - 2y + 5 = 0\)
Phương pháp giải:
Đường cao của tam giác \(ABC\) kẻ từ \(A\) sẽ nhận \(\overrightarrow {BC} \) là một VTPT.
Phương trình đường thẳng \(d\) đi qua \(M\left( {{x_0};\,\,{y_0}} \right)\) và có VTPT \(\overrightarrow n = \left( {A;\,\,B} \right)\) có dạng: \(A\left( {x - {x_0}} \right) + B\left( {y - {y_0}} \right) = 0.\)
Lời giải chi tiết:
Đường cao của \(\Delta ABC\) kẻ từ \(A\left( {1;2} \right)\) sẽ nhận \(\overrightarrow {BC} \left( {2;3} \right)\) là một VTPT nên đường cao đó có phương trình là: \(2\left( {x - 1} \right) + 3\left( {y - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x + 3y - 8 = 0.\)
Chọn B.