Phương pháp giải:

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng, sau đó thay tọa độ điểm vào kiểm tra.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}{d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 3 - t\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = \frac{{x - 1}}{2}\\t = 3 - y\end{array} \right. \Rightarrow \frac{{x - 1}}{2} = 3 - y\\ \Rightarrow {d_2}:x + 2y - 7 = 0.\end{array}\)

+) Xét điểm \(M\left( {2; - 1} \right)\) ta có: \(2 + 2\left( { - 1} \right) - 7 =  - 7 \ne 0 \Rightarrow \) loại A.

+) Xét điểm \(P\left( {3;\,\,5} \right)\) ta có: \(3 + 2.5 - 7 = 6 \ne 0 \Rightarrow \) loại B.

+) Xét điểm \(N\left( { - 7;\,\,0} \right)\) ta có: \( - 7 + 2.0 - 7 =  - 14 \ne 0 \Rightarrow \) loại C.

+) Xét điểm \(Q\left( {3;\,2} \right)\) ta có: \(3 + 2.2 - 7 = 0 \Rightarrow \) chọn D.

Chọn D.