Bài 8 trang 28 SGK Hình học 10

Cho tam giác OAB. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của OA và OB. Tìm các số M, N sao cho:

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho tam giác OAB. Gọi MN lần lượt là trung điểm của OAOB. Tìm các số m,n sao cho:

LG a

OM=mOA+nOB

Phương pháp giải:

Biểu diễn OM qua OA,OB suy ra m, n.

Lời giải chi tiết:

Ta có: M là trung điểm của OA nên:

OM=12OA=12.OA+0.OBm=12,n=0

Cách trình bày khác:

Ta có: OM=12OA

OM=nOA+nOBmOA+nOB=12OAmOA+nOB12OA=0(m12)OA+nOB=0{m12=0n=0{m=12n=0.

Vậy m=12;n=0.

LG b

AN=mOA+nOB

Lời giải chi tiết:

Ta có: N là trung điểm OB nên ON=12OB.

Khi đó,

AN=ONOA=12OBOA=(1).OA+12.OBm=1,n=12

Cách khác:

Ta có: vì N là trung điểm OB

2AN=AO+AB2AN=AO+AO+OB2AN=2AO+OBAN=OA+12OB

mOA+nOB=OA+12OB

mOA+nOB+OA12OB=0

(m+1)OA+(n12)OB=0{m+1=0n12=0{m=1n=12.

Vậy m=1;n=12.

LG c

MN=mOA+nOB

Lời giải chi tiết:

Ta có:

MN=ONOM=12OB12OA=12OA+12OBm=12,n=12

Cách khác:

MN=12ABMN=12(AO+OB)MN=12OA+12OB

mOA+nOB=12OA+12OB

mOA+nOB+12OA12OB=0

(m+12)OA+(n12)OB=0{m+12=0n12=0{m=12n=12.

Vậy m=12,n=12.

LG d

 MB=mOA+nOB

Lời giải chi tiết:

Ta có:

MB=OBOM=OB12OA=12OA+OBm=12,n=1

Cách khác:

Vì M là trung điểm AO nên ta có:

2BM=BA+BO2BM=BO+OA+BO2BM=2BO+OA2MB=OA+2OBMB=12OA+OB

mOA+nOB=12OA+OB

mOA+nOB+12OAOB=0

(m+12)OA+(n1)OB=0{m+12=0n1=0{m=12n=1.

Vậy m=12,n=1.

HocTot.Nam.Name.Vn

PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

close