Bài 8 trang 28 SGK Hình học 10Cho tam giác OAB. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của OA và OB. Tìm các số M, N sao cho: Video hướng dẫn giải Cho tam giác OABOAB. Gọi MM và NN lần lượt là trung điểm của OAOA và OBOB. Tìm các số m,nm,n sao cho: LG a →OM=m→OA+n→OB−−→OM=m−−→OA+n−−→OB Phương pháp giải: Biểu diễn →OM−−→OM qua →OA,→OB−−→OA,−−→OB suy ra m, n. Lời giải chi tiết:
Ta có: M là trung điểm của OA nên: →OM=12→OA=12.→OA+0.→OB⇒m=12,n=0 Cách trình bày khác: Ta có: →OM=12→OA →OM=n→OA+n→OB⇒m→OA+n→OB=12→OA⇔m→OA+n→OB−12→OA=→0⇔(m−12)→OA+n→OB=→0⇔{m−12=0n=0⇔{m=12n=0. Vậy m=12;n=0. LG b →AN=m→OA+n→OB Lời giải chi tiết: Ta có: N là trung điểm OB nên →ON=12→OB. Khi đó, →AN=→ON−→OA=12→OB−→OA=(−1).→OA+12.→OB⇒m=−1,n=12 Cách khác: Ta có: vì N là trung điểm OB 2→AN=→AO+→AB⇒2→AN=→AO+→AO+→OB⇒2→AN=2→AO+→OB⇒→AN=−→OA+12→OB ⇔m→OA+n→OB=−→OA+12→OB ⇔m→OA+n→OB+→OA−12→OB=→0 ⇔(m+1)→OA+(n−12)→OB=→0⇔{m+1=0n−12=0⇔{m=−1n=12. Vậy m=−1;n=12. LG c →MN=m→OA+n→OB Lời giải chi tiết: Ta có: →MN=→ON−→OM=12→OB−12→OA=−12→OA+12→OB⇒m=−12,n=12 Cách khác: →MN=12→AB⇒→MN=12(→AO+→OB)⇒→MN=−12→OA+12→OB ⇔m→OA+n→OB=−12→OA+12→OB ⇔m→OA+n→OB+12→OA−12→OB=→0 ⇔(m+12)→OA+(n−12)→OB=→0⇔{m+12=0n−12=0⇔{m=−12n=12. Vậy m=−12,n=12. LG d →MB=m→OA+n→OB Lời giải chi tiết: Ta có: →MB=→OB−→OM=→OB−12→OA=−12→OA+→OB⇒m=−12,n=1 Cách khác: Vì M là trung điểm AO nên ta có: 2→BM=→BA+→BO⇒2→BM=→BO+→OA+→BO⇒2→BM=2→BO+→OA⇒2→MB=−→OA+2→OB⇒→MB=−12→OA+→OB ⇔m→OA+n→OB=−12→OA+→OB ⇔m→OA+n→OB+12→OA−→OB=→0 ⇔(m+12)→OA+(n−1)→OB=→0⇔{m+12=0n−1=0⇔{m=−12n=1. Vậy m=−12,n=1. HocTot.Nam.Name.Vn
|
