Bài 7 trang 176 SGK Đại số và Giải tích 11Viết phương trình tiếp tuyến: Video hướng dẫn giải Viết phương trình tiếp tuyến: LG a Của hypebol y=x+1x−1 tại A(2,3) Phương pháp giải: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm có hoành độ x0 là: y=f′(x0)(x−x0)+f(x0). Lời giải chi tiết: Ta có: y′=f′(x)=−2(x−1)2⇒f′(2)=−2(2−1)2=−2 Suy ra phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y=−2(x−2)+3=−2x+7 LG b Của đường cong y=x3+4x2–1 tại điểm có hoành độ x0=−1 Phương pháp giải: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm có hoành độ x0 là: y=f′(x0)(x−x0)+f(x0). Lời giải chi tiết: Ta có: y′=f′(x)=3x2+8x⇒f′(−1)=3–8=−5 Mặt khác: x0=−1⇒y0=−1+4–1=2 Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y–2=−5(x+1)⇔y=−5x–3 LG c Của parabol y=x2–4x+4 tại điểm có tung độ y0=1 Phương pháp giải: Từ y0=1 tính được các giá trị của hoành độ x0 Sau đó viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm có hoành độ x0: y=f′(x0)(x−x0)+f(x0). Lời giải chi tiết: Ta có: y0=1⇒1=x20−4x0+4⇒x20–4x0+3=0 ⇔[x0=1x0=3 f′(x)=2x–4⇒f′(1)=−2 và f′(3)=2 Vậy có hai tiếp tuyến cần tìm có phương trình là: y–1=−2(x–1)⇔y=−2x+3 y–1=2(x–3)⇔y=2x–5 HocTot.Nam.Name.Vn
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
|