Câu 56 trang 177 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng caoTìm các giới hạn của các dãy số (u¬¬n) với :
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Tìm các giới hạn của các dãy số (un) với : LG a \({u_n} = \sqrt {3n - 1} - \sqrt {2n - 1} \) Phương pháp giải: Nhân chia liên hợp Lời giải chi tiết: \(\eqalign{ Cách khác: LG b \({u_n} = {{{4^n} - {5^n}} \over {{2^n} + {{3.5}^n}}}\) Phương pháp giải: Chia cả tử và mẫu của un cho 5n Lời giải chi tiết: Chia cả tử và mẫu của un cho 5n ta được : \(\lim {u_n} = \lim \frac{{\frac{{{4^n}}}{{{5^n}}} - 1}}{{\frac{{{2^n}}}{{{5^n}}} + 3}}\) \(= \lim {{{{\left( {{4 \over 5}} \right)}^n} - 1} \over {{{\left( {{2 \over 5}} \right)}^n} + 3}} = - {1 \over 3}\) Vì \(\lim {\left( {{2 \over 5}} \right)^n} = 0; \lim {\left( {{4 \over 5}} \right)^n} = 0\) HocTot.Nam.Name.Vn
|