Giải bài 5 trang 47 SGK Giải tích 12Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là: Đề bài Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là: \(\displaystyle y = {1 \over 3}{x^3} - 2{x^2} + 3x - 5\) A. Song song với đường thẳng \(\displaystyle x = 1.\) B. Song song với trục hoành. C. Có hệ số góc dương. D. Có hệ số góc bằng \(\displaystyle -1.\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết +) Xác định tọa độ điểm cực tiểu \((x_0; \, y_0)\) của đồ thị hàm số \(y=f(x).\) +) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm \((x_0; \, y_0)\) theo công thức: \(y = y'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}.\) Lời giải chi tiết Ta có: \(y’= x^2– 4x + 3 = 0 \) \(⇔ x = 1, x = 3\) \(y’’ = 2x -4, \) \(y’’(1) = -2 < 0\) nên \(x=1\) là điểm cực đại của hàm số. \(y’’(3) = 2 > 0\) nên \(x=3\) là điểm cực tiểu của hàm số. Phương trình tiếp tuyến tại điểm cực tiểu có hệ số góc \(y’(3) = 0\). Do đó tiếp tuyến song song với trục hoành. Chọn đáp án B HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
