Câu 4.43 trang 184 sách bài tập Giải tích 12 Nâng caoXác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số Đề bài Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số \(z' = \alpha z + \beta \) trong đó z là số phức tùy ý thỏa mãn \(\left| {z - {z_0}} \right| \le R({z_0},\alpha \ne 0,\beta \) là những số phức cho trước, R là số thực dương cho trước) Lời giải chi tiết Vì \(\alpha \ne 0,z' = \alpha z + \beta \Leftrightarrow z = {{z' + \beta } \over \alpha }\), từ đó \(\left| {z - {z_0}} \right| \le R \Leftrightarrow \left| {{{z' - \beta } \over \alpha } - {z_0}} \right| \le R\) \(\Leftrightarrow \left| {z' - (\alpha {z_0} + \beta )} \right| \le R\left| \alpha \right|\) Vậy tập hợp cần tìm là hình tròn ( kể cả đường tròn biên ) với tâm là điểm biểu diễn số \(\alpha {z_0} + \beta \), với bán kính bằng \(R\left| \alpha \right|\). HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
|
