Giải bài 4 trang 47 SGK Giải tích 12

Hàm số đồng biến trên:

Đề bài

Hàm số \(\displaystyle y = {{2x - 5} \over {x + 3}}\) đồng biến trên:

A. \(\displaystyle \mathbb R\) B. \(\displaystyle (-∞, 3)\)

C. \(\displaystyle (-3, + ∞)\) D. \(\displaystyle \mathbb R\backslash {\rm{\{ }} - 3\} \)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Tìm TXĐ của hàm số.

+) Tính đạo hàm \(y'.\)

+) Hàm số bậc nhất trên bậc nhất luôn đồng biến hoặc nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.

Lời giải chi tiết

Tập xác định của hàm số : \(\displaystyle D=\mathbb R\backslash {\rm{\{ }} - 3\} \)

Có \(\displaystyle y' = {{11} \over {{{(x + 3)}^2}}} > 0,\forall x \in D\)

Hàm số đồng biến trên \(\displaystyle \left( { - \infty ;\; - 3} \right) \) và \(\displaystyle \left( { - 3; + \infty } \right).\)

Chọn đáp án C.

Lưu ý:

Khi kết luận các khoảng đồng biến, nghịch biến thì không kết luận gộp, chẳng hạn: \(\displaystyle (a; b) \cup (c; d) \) hay \(\displaystyle R\backslash \left\{ a \right\}\) mà chỉ được kết luận từng khoảng rời nhau, như là:\(\displaystyle (a; b) \) và \(\displaystyle (c; d);\) \(\left( { - \infty ;a} \right)\) và \(\left( { a; + \infty } \right)\).

HocTot.Nam.Name.Vn