Câu 3 trang 120 SGK Hình học 11 Nâng caoCho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD). Hai điểm M và N lần lượt thay đổi trên cạnh CB và CD, đặt CM =x, CN = y. Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y để : Đề bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD). Hai điểm M và N lần lượt thay đổi trên cạnh CB và CD, đặt CM =x, CN = y. Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y để : a. Hai mặt phẳng (SAM) và (SAN) tạo với nhau góc 45˚ ; b. Hai mặt phẳng (SAM) và (SMN) vuông góc với nhau. Quảng cáo  Lời giải chi tiết
Đó là hệ thức liên hệ giữa x và y để các mặt phẳng (SAM) và (SAN) tạo với nhau góc 45˚ b. Ta có: (SAM) ⊥ (ABCD), từ đó nếu (SMN) ⊥ (SAM) thì giao tuyến MN của (SMN) và (ABCD) sẽ vuông góc với (SAM), tức MN ⊥ AM. Ngược lại, nếu có MN ⊥ AM thì do SA ⊥ MN nên MN ⊥ (SAM), suy ra (SMN) ⊥ (SAM) Vậy (SAM) ⊥ (SMN) khi và chỉ khi ^AMN=90∘. ⇔a2+(a−x)2+x2+y2=a2+(a−y)2⇔ay=x(a−x) với 0≤x≤a,0≤y≤a. HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
