Câu 15 trang 225 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng caoCác số x – y, x + y và 3x – 3y Đề bài Các số x – y, x + y và 3x – 3y theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng, đồng thời các số x – 2, y + 2 và 2x + 3y theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Hãy tìm x và y. Lời giải chi tiết +) Do 3 số x- y; x+ y và 3x – 3y theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên: 2(x+ y) = (x- y) + (3x- 3y) Hay 2x + 2y = 4x – 4y ⇔ - 2x = -6y hay x= 3y +) Do các số x- 2, y+ 2 và 2x + 3y theo thứ tự lập thành cấp số nhân nên: (x - 2).(2x + 3y) = (y + 2)2 (*) Thay x = 3y vào (*) ta được: (3y – 2).(6y + 3y) = (y + 2)2 ⇔ (3y – 2).9y – (y + 2)2 = 0 ⇔ 27y2 – 18y – y2 – 4y - 4= 0 ⇔26y2 – 22y – 4 = 0 \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}y = 1 \Rightarrow x = 3\\y = - \frac{2}{{13}} \Rightarrow x = - \frac{6}{{13}}\end{array} \right.\) Vậy \(\left( {x;y} \right) \in \left\{ {\left( {3;1} \right),\left( { - \frac{6}{{13}}; - \frac{2}{{13}}} \right)} \right\}\) HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
