Bài 11 trang 62 SGK Hình học 10Trong tập hợp các tam giác có hai cạnh là a và b. Tìm tam giác có diện tích lớn nhất. Đề bài Trong tập hợp các tam giác có hai cạnh là \(a\) và \(b\). Tìm tam giác có diện tích lớn nhất. Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng công thức tính diện tích tam giác \(S = {1 \over 2}ab\sin C\) Lời giải chi tiết Theo công thức tính diện tích tam giác, ta có: \(S = {1 \over 2}ab\sin C\) Ta có: \(0 < \sin C \le 1\) \( \Rightarrow 0 < \frac{1}{2}ab\sin C \le \frac{1}{2}ab.1 \) \(\Rightarrow 0 < S \le \frac{1}{2}ab\) Mà \(ab\) không đổi nên \(S\) đạt GTLN bằng \(\frac{1}{2}ab\) khi \(\sin C=1\) \( \Leftrightarrow C = {90^0}\) Vậy trong tập hợp các tam giác có hai cạnh \(a\) và \(b\) không đổi thì tam giác vuông đỉnh \(C\) có diện tích lớn nhất. HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
