Đề bài

Tìm giá trị của \(x\) không âm biết \(5\sqrt {2x}  - 125 = 0\).

  • A.

    \(x = \dfrac{{25}}{2}\)

  • B.

    \(x = 125\)

  • C.

    \(x = 25\)

  • D.

    \(x = \dfrac{{625}}{2}\)

Phương pháp giải

Đưa phương trình chứa căn về dạng \(\sqrt A  = B\) và sử dụng cách giải

\(\sqrt A  = B \\ \left\{ \begin{array}{l}B \ge 0\\A = {B^2}\end{array} \right.\).

Lời giải của GV HocTot.Nam.Name.Vn

Điều kiện: \(2x \ge 0 \) hay \(x \ge 0\)

Ta có:

\(5\sqrt {2x}  - 125 = 0 \\ 5\sqrt {2x}  = 125 \\ \sqrt {2x}  = 25\) mà \(25 > 0\) nên

\(\sqrt {2x}  = 25 \\ 2x = {25^2} \\ 2x = 625 \\ x = \dfrac{{625}}{2}\) (thỏa mãn).

Vậy \(x = \dfrac{{625}}{2}\).

Đáp án : D

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Cho số thực $a > 0$. Số nào sau đây là căn bậc hai số học của $a$ ?

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Số nào sau đây là căn bậc hai số học của số $a = 0,36.$

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem lời giải >>
Bài 4 :

So sánh hai số $2$ và $1 + \sqrt 2 $.

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Biểu thức $\sqrt {x - 3} $  có nghĩa khi

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Giá trị của biểu thức \(\dfrac{2}{5}\sqrt {25}  - \dfrac{9}{2}\sqrt {\dfrac{{16}}{{81}}}  + \sqrt {169} \) là

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Tìm các số $x$ không âm thỏa mãn $\sqrt x  \ge 3$

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Tìm giá trị của $x$ không âm biết $2\sqrt x  - 30 = 0$.

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Tính giá trị biểu thức $\sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}}  + \sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 3 } \right)}^2}}$

Xem lời giải >>
Bài 10 :

Tính giá trị biểu thức $6\sqrt {{{\left( { - 2,5} \right)}^2}}  - 8\sqrt {{{\left( { - 0,5} \right)}^2}} $.

Xem lời giải >>
Bài 11 :

Tính giá trị biểu thức $\sqrt {15 + 6\sqrt 6 }  - \sqrt {15 - 6\sqrt 6 } $.

Xem lời giải >>
Bài 12 :

Tìm điều kiện xác định của $\sqrt {5 - 3x} $.

Xem lời giải >>
Bài 13 :

Rút gọn biểu thức $A = \sqrt {36{a^2}}  + 3a$ với $a > 0$.

Xem lời giải >>
Bài 14 :

Tìm $x$ để $\sqrt {\dfrac{{ - 2}}{{3x - 1}}} $ có nghĩa

Xem lời giải >>
Bài 15 :

Rút gọn biểu thức

$\sqrt {{a^2} + 8a + 16}  + \sqrt {{a^2} - 8a + 16} $ với $ - 4 \le a \le 4$ ta được

Xem lời giải >>
Bài 16 :

Tìm $x$ thỏa mãn phương trình \(\sqrt {{x^2} - x - 6}  = \sqrt {x - 3} \)

Xem lời giải >>
Bài 17 :

Nghiệm của phương trình \(\sqrt {{\rm{2}}{{\rm{x}}^2} + 2}  = 3x - 1\) là

Xem lời giải >>
Bài 18 :

Nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} + 6x + 9}  = 4 - x\) là

Xem lời giải >>
Bài 19 :

Rút gọn biểu thức $\dfrac{{\sqrt {{x^2} - 6x + 9} }}{{x - 3}}$ với $x < 3$ ta được

Xem lời giải >>
Bài 20 :

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = \sqrt {{m^2} + 2m + 1}  + \sqrt {{m^2} - 8m + 16} \).

Xem lời giải >>