Bài tập 6 trang 56 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2Giải bài tập Giải các phương trình: Đề bài Giải các phương trình: a)|3x|=6b)|2x|=1−xc)|x−1|=−2xd)|x−1|=x+1 Lời giải chi tiết a) • Với x ≥ 0 ta có |3x|=3x Phương trình trở thành 3x=6⇔x=2 Giá trị x = 2 thỏa mãn điều kiện x ≥ 0 nên x = 2 là nghiệm của phương trình • Với x < 0 ta có |3x|=−3x Phương trình trở thành −3x=6⇔x=−2 Giá trị x = -2 thỏa mãn điều kiện x < 0 nên x = -2 là nghiệm của phương trình Kết luận: Tập nghiệm của phương trình đã cho là: S = {2; -2} b) • Với x ≥ 0 ta có |2x|=2x Phương trình trở thành 2x=1−x ⇔2x+x=1 ⇔3x=1 ⇔x=13 Giá trị x=13 thỏa mãn điều kiện x ≥ 0 nên x=13 là nghiệm của phương trình • Với x < 0 ta có |2x|=−2x Phương trình trở thành −2x=1−x⇔−2x+x=1⇔−x=1⇔x=−1 Giá trị x = -1 thỏa mãn điều kiện x < 0 nên x = -1 là nghiệm của phương trình Kết luận: Tập nghiệm của phương trình đã cho là: S=(13;−1) c) • Với x ≥ 1 thì x – 1 ≥ 0 ta có |x−1|=x−1 Phương trình trở thành x−1=−2x⇔x+2x=1⇔3x=1⇔x=13 Giá trị x=13 không thỏa mãn điều kiện x ≥ 1 nên x=13 không là nghiệm của phương trình • Với x < 1 thì x – 1 < 0 ta có |x−1|=−(x−1)=−x+1 Phương trình trở thành −x+1=−2x⇔−x+2x=−1⇔x=−1 Giá trị x = -1 thỏa mãn điều kiện x < 1 nên x = -1 là nghiệm của phương trình Kết luận: Tập nghiệm của phương trình đã cho là: S = {-1} d) • Với x ≥ 1 thì x – 1 ≥ 0 ta có |x−1|=x−1 Phương trình trở thành x−1=x+1⇔x−x=1+1⇔0x=2⇔x∈∅ Phương trình vô nghiệm • Với x<1 thì x – 1 < 0 ta có \left| {x - 1} \right| = - (x - 1) = - x + 1 Phương trình trở thành \eqalign{ & - x + 1 = x + 1 \cr & \Leftrightarrow - x - x = 1 - 1 \cr & \Leftrightarrow x = 0 \cr} Giá trị x = 0 thỏa mãn điều kiện x < 1 nên x = 0 là nghiệm của phương trình Kết luận: Tập nghiệm của phương trình đã cho là: S = {0} HocTot.Nam.Name.Vn
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
|