Bài tập 6 trang 56 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2

Giải bài tập Giải các phương trình:

Đề bài

Giải các phương trình:

a)|3x|=6b)|2x|=1xc)|x1|=2xd)|x1|=x+1

Lời giải chi tiết

a) • Với x ≥ 0 ta có |3x|=3x

Phương trình trở thành 3x=6x=2

Giá trị x = 2 thỏa mãn điều kiện x ≥ 0 nên x = 2 là nghiệm của phương trình

• Với x < 0 ta có |3x|=3x

Phương trình trở thành 3x=6x=2

Giá trị x = -2 thỏa mãn điều kiện x < 0 nên x = -2 là nghiệm của phương trình

Kết luận: Tập nghiệm của phương trình đã cho là: S = {2; -2}

b) • Với x ≥ 0 ta có |2x|=2x

Phương trình trở thành 2x=1x

2x+x=1

3x=1

x=13

Giá trị x=13 thỏa mãn điều kiện x ≥ 0 nên x=13 là nghiệm của phương trình

• Với x < 0 ta có |2x|=2x

Phương trình trở thành

2x=1x2x+x=1x=1x=1

Giá trị x = -1 thỏa mãn điều kiện x < 0 nên x = -1 là nghiệm của phương trình

Kết luận: Tập nghiệm của phương trình đã cho là: S=(13;1)

c) • Với x ≥ 1 thì x – 1 ≥ 0 ta có |x1|=x1

Phương trình trở thành

x1=2xx+2x=13x=1x=13

Giá trị x=13 không thỏa mãn điều kiện x ≥ 1 nên x=13 không là nghiệm của phương trình

• Với x < 1 thì x – 1 < 0 ta có |x1|=(x1)=x+1

Phương trình trở thành

x+1=2xx+2x=1x=1

Giá trị x = -1 thỏa mãn điều kiện x < 1 nên x = -1 là nghiệm của phương trình

Kết luận: Tập nghiệm của phương trình đã cho là: S = {-1}

d) • Với x ≥ 1 thì x – 1 ≥ 0 ta có |x1|=x1

Phương trình trở thành

x1=x+1xx=1+10x=2x

Phương trình vô nghiệm

• Với x<1 thì x – 1 < 0 ta có \left| {x - 1} \right| =  - (x - 1) =  - x + 1

Phương trình trở thành

\eqalign{  &  - x + 1 = x + 1  \cr  &  \Leftrightarrow  - x - x = 1 - 1  \cr  &  \Leftrightarrow x = 0 \cr}

Giá trị x = 0 thỏa mãn điều kiện x < 1 nên x = 0 là nghiệm của phương trình

Kết luận: Tập nghiệm của phương trình đã cho là: S = {0}

HocTot.Nam.Name.Vn

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

close