Đề bài

Cho hai đường tròn $\left( {O;5} \right)$ và $\left( {O';5} \right)$ cắt nhau tại $A$ và $B.$ Biết $OO' = 8.$ Độ dài dây cung $AB$ là

  • A.

    $6cm\;$                   

  • B.

    $7cm$                  

  • C.

    $5cm$                           

  • D.

    $8cm$

Phương pháp giải

Tính chất tam giác cân

Đinh lí pi-ta-go

Tính chất hai đường tròn cắt nhau

Lời giải của GV HocTot.Nam.Name.Vn

Ta có $OA = O'A = 5cm$ nên tam giác $AOO'$  cân tại A.

Mà AH vuông góc với OO’ nên H là trung điểm của OO’. Suy ra $OH = 4cm$ .

Xét tam giác AOH vuông tại H nên suy ra

$A{H^2} = O{A^2} - O{H^2} = {5^2} - {4^2} = 9 = {3^2}$.

Vậy $AH = 3cm$ .

Mà $AB = 2AH$ ( mối quan hệ giữa đường nối tâm và dây cung).

Vậy $AB = 6cm$

Đáp án : A

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Đường tròn là hình:

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Đường tròn tâm $O$ bán kính $5cm$ là tập hợp các điểm:

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A , nội tiếp đường tròn (O). Phát biểu nào sau đây là đúng:

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Cho $\left( {O;R} \right)$ và đường thẳng $a,$ gọi $d$ là khoảng cách từ $O$ đến $a.$ Phát biểu nào sau đây là sai:

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Phát biểu nào sau đây là sai:

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Chọn câu sai

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Trong hình vẽ bên cho $OC \bot AB,AB = 12cm,OA = 10cm$. Độ dài $AC$ là:

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Cho hai đường tròn $\left( {O;4cm} \right)$ và $\left( {O';3cm} \right)$ biết $OO' = 5cm$. Hai đường tròn trên cắt nhau tại $A$ và \(B\). Độ dài $AB$ là:

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Cho đường tròn $\left( {O;3cm} \right)$, lấy điểm $A$ sao cho $OA = 6cm$. Từ \(A\) vẽ tiếp tuyến $AB,AC$ đến đường tròn $\left( O \right)$  ($B,C$ là tiếp điểm). Chu vi tam giác $ABC$ là

Xem lời giải >>
Bài 10 :

Hai tiếp tuyến tại $A$ và $B$ của đường tròn $\left( {O;R} \right)$  cắt nhau tại $M.$ Nếu $MA = \;R\sqrt 3 $ thì góc $\widehat {AOB}$ bằng:

Xem lời giải >>
Bài 11 :

Cho đường tròn $\left( {O;25cm} \right)$ và dây $AB$ bằng $40cm.$ Khi đó khoảng cách từ tâm $O$ đến dây $AB$ là

Xem lời giải >>
Bài 12 :

Cho tam giác $ABC$ có $AB = 5,AC = 12,BC = 13$. Khi đó:

Xem lời giải >>
Bài 13 :

Cho hình vuông nội tiếp đường tròn $\left( {O;R} \right)$. Chu vi của hình vuông là

Xem lời giải >>
Bài 14 :

Hai tiếp tuyến tại hai điểm $B,C$ của một đường tròn $\left( O \right)$ cắt nhau tại $A$ tạo thành \(\widehat {BAC} = {50^0}\). Số đo của góc \(\widehat {BOC}\)  bằng

Xem lời giải >>
Bài 15 :

Cho hai đường tròn $\left( O \right)$  và $\left( {O'} \right)$  tiếp xúc ngoài tại $A$. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài $BC,B \in \left( O \right)$ và $C \in (O')$. Tiếp tuyến chung trong tại $A$ cắt tiếp tuyến chung ngoài $BC$ tại $I$. Tính độ dài $BC$ biết $OA = 9cm,O'A = 4cm$.

Xem lời giải >>