Đề bài
Cho hình thoi ABCD có M là trung điểm của AD, đường chéo AC cắt BM tại điểm E (H.5.16)
Tỉ số \(\frac{{EM}}{{EB}}\) bằng
A. \(\frac{1}{3}\)
B. 2
C. \(\frac{1}{2}\)
D. \(\frac{2}{3}\)
Phương pháp giải
Sử dụng kiến thức về tính chất đường phân giác của tam giác để chứng minh: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề với hai đoạn thẳng ấy.
Lời giải của GV HocTot.Nam.Name.Vn
Vì tứ giác ABCD là hình thoi nên AC là tia phân giác của góc BAD và \(AD = AB\)
Tam giác ABM có AE là tia phân giác của góc BAM nên \(\frac{{EM}}{{EB}} = \frac{{AM}}{{AB}}\) (tính chất đường phân giác trong tam giác).
Mà M là trung điểm của AD nên \(AM = \frac{1}{2}AD = \frac{1}{2}AB\)
Do đó, \(\frac{{EM}}{{EB}} = \frac{{\frac{1}{2}AB}}{{AB}} = \frac{1}{2}\)
Chọn C
Danh sách bình luận