Đề bài
Cho hình vẽ:
Chọn đáp án đúng
-
A.
\(AC.AK = \frac{1}{2}AB.AI\)
-
B.
\(AC.AK = 2AB.AI\)
-
C.
\(AC.AK = 3AB.AI\)
-
D.
\(AC.AK = AB.AI\)
Phương pháp giải
Sử dụng kiến thức trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác vuông: Nếu tam vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.
Lời giải của GV HocTot.Nam.Name.Vn
Tam giác AHI và tam giác ABH có: \(\widehat {HAI}\;chung,\widehat {AIH} = \widehat {AHB} = {90^0}\)
Do đó, \(\Delta AHI \backsim \Delta ABH \Rightarrow \frac{{AH}}{{AB}} = \frac{{AI}}{{AH}} \Rightarrow A{H^2} = AB.AI\) (1)
Tam giác AHK và tam giác ACH có: \(\widehat {HAC}\;chung,\) \(\widehat {AKH} = \widehat {AHC} = {90^0}\)
Do đó, \(\Delta AHK \backsim \Delta ACH \Rightarrow \frac{{AH}}{{AC}} = \frac{{AK}}{{AH}} \Rightarrow A{H^2} = AK.AC\) (2)
Từ (1) và (2) ta có: \(AC.AK = AB.AI\)
Đáp án : D
Danh sách bình luận