Nội dung từ Loigiaihay.Com
Đề bài
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 30\,{\rm{cm}}\), \(AC = 40\,{\rm{cm}}\). Kẻ đường cao \(AH\)\(\left( {H \in BC} \right)\). Độ dài đường cao \(AH\) là
-
A.
\(18\,{\rm{cm}}\).
-
B.
\(24\,{\rm{cm}}\).
-
C.
\(32\,{\rm{cm}}\).
-
D.
\(36\,{\rm{cm}}\).
Phương pháp giải
Áp dụng định lí Pythagore và hai tam giác \(\Delta ABC\) và \(\Delta HBA\) đồng dạng với nhau để tìm độ dài của đường cao AH.
Lời giải của GV HocTot.Nam.Name.Vn
.
\(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) nên \(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {{{30}^2} + {{40}^2}} = \sqrt {2500} = 50\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
\(\Delta ABC\) và \(\Delta HBA\) có góc \(B\) chung, \(\widehat {BAC} = \widehat {AHB} = 90^\circ \) nên \(\Delta ABC\,\, \backsim \,\Delta HBA\) (g – g ).
\( \Rightarrow \frac{{AC}}{{AH}} = \frac{{BC}}{{AB}} \Leftrightarrow \frac{{40}}{{AH}} = \frac{{50}}{{30}} \Leftrightarrow AH = \frac{{40.30}}{{50}} = 24\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Đáp án : B
Các bài tập cùng chuyên đề
Bài 1 :
Trong các cặp tam giác sau cặp tam giác nào đồng dạng nếu các cạnh của hai tam giác có độ dài là :
Xem lời giải >>
Bài 2 :
Cho tam giác ABC có AB = 6cm; AC = 9cm; BC = 12cm và tam giác MNP có NP = 8cm; MN= 12cm; PM = 16cm. khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem lời giải >>
Bài 3 :
Với điều kiện nào sau đây thì \(\Delta ABC \backsim \Delta MNP\)
Xem lời giải >>
Bài 4 :
Cho \(\Delta ABC \backsim \Delta MNP\) biết \(AB = 3cm;BC = 4cm;MN = 6cm;MP = 5cm\) . Khi đó:
Xem lời giải >>
Bài 5 :
Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 5cm; BC = 7cm và MNP có MN = 6cm;
MP = 10cm; NP = 14cm. Tỉ số chu vi của hai tam giác ABC và MNP là
Xem lời giải >>
Bài 6 :
Cho hai tam giác ABC và MNP có kích thước như trong hình, hai tam giác có đồng dạng với nhau không, nếu có thì tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?
Xem lời giải >>
Bài 7 :
Cho hình vẽ sau, hãy cho biết hai tam giác nào đồng dạng?
Xem lời giải >>
Bài 8 :
Cho tam giác ABC có AB = 3cm; AC = 6cm; BC = 9cm và MNP có MN = 1cm; MP = 2cm; NP = 3cm. Tỉ số chu vi của hai tam giác MNP và ABC là
Xem lời giải >>
Bài 9 :
Cho \(\Delta ABC \backsim \Delta {A_1}{B_1}{C_1}\) khẳng định nào sau đây là sai
Xem lời giải >>
Bài 10 :
Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh lần lượt tỉ lệ với \(4:5:6\) . Cho biết \(\Delta ABC \backsim \Delta A'B'C'\) và cạnh nhỏ nhất của \(\Delta A'B'C'\) bằng 2cm. Độ dài các cạnh còn lại của tam giác \(A'B'C'\) lần lượt là
Xem lời giải >>
Bài 11 :
Tam giác thứ nhất có cạnh nhỏ nhất bằng 8cm, hai cạnh còn lại bằng x và y (x < y). Tam giác thứ hai có cạnh lớn nhất bằng 27cm hai cạnh còn lại cũng bằng x và y. Tính x và y để hai tam giác đồng dạng:
Xem lời giải >>
Bài 12 :
Cho tam giác ABC và một điểm O nằm trong tam giác đó. Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Cho biết tam giác ABC có chu vi bằng 450cm, chu vi tam giác PQR có độ dài là
Xem lời giải >>
Bài 13 :
Hai tam giác đồng dạng với nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh nếu
Xem lời giải >>
Bài 14 :
Cho \(\Delta D{\rm{EF}}\) và \(\Delta ILK\) , biết DE = 10cm ; EF = 4cm ; IL = 20cm ; LK = 8cm cần thêm điều kiện gì để \(\Delta D{\rm{EF}} \backsim \Delta {\rm{ILK(c - g - c)?}}\)
Xem lời giải >>
Bài 15 :
Hãy chỉ ra cặp tam giác đồng dạng với nhau từ các tam giác sau đây.
Xem lời giải >>
Bài 16 :
Để hai tam giác ABC và DEF đồng dạng thì số đo \(\hat D\) trong hình vẽ dưới bằng
Xem lời giải >>
Bài 17 :
Cho \(\Delta {A'}{B'}{C'}\) và \(\Delta ABC\) có \(\hat A = {\hat A'}\) . Để \(\Delta {A'}{B}{C'} \backsim \Delta ABC\) cần thêm điều kiện là:
Xem lời giải >>
Bài 18 :
Cho \(\Delta MNP \backsim \Delta KIH\) , biết \(\hat M = \hat K,MN = 2cm,MP = 8cm,KH = 4cm\) , thì KI bằng bao nhiêu:
Xem lời giải >>
Bài 19 :
Cho \(\Delta ABC\) , lấy hai điểm D và E lần lượt nằm bên cạnh AB và AC sao cho \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}}.\) Kết luận nào sau đây sai:
Xem lời giải >>
Bài 20 :
Cho \(\Delta ABC\) , có AC = 18cm; AB = 9cm; BC = 15cm. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = 3cm, trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 6cm. Tính độ dài đoạn thẳng MN:
Xem lời giải >>