Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là:

Bài 1 :

Cho số hữu tỉ \(x = \dfrac{{a - 3}}{2}.\) Với giá trị nào của $a$ thì $x$ là số nguyên dương;

Bài 2 :

Cho số hữu tỉ \(x = \dfrac{{2a - 6}}{3}\,(a \in \mathbb{Z}).\) Với giá trị nào của \(a\) thì \(x\) là số nguyên dương.

Bài 3 :

Bài 4 :

Tính chỉ số WHtR của ông An và ông Chung

Chỉ số WHtR (Waist to Height Ratio) của một người trưởng thành, được tính bằng tỉ số giữa số đo vòng bụng và số đo chiều cao (cùng một đơn vị đo). Chỉ số này được coi là một công cụ đo lường sức khỏe hữu ích vì có thể dự báo được nguy cơ béo phì, mắc bệnh tim mạch,… Bảng bên cho biết nguy cơ thừa cân, bép phì của một người đàn ông trưởng thành dựa vào chỉ số WHtR.

(Theo hospitamedia.com)

Ông An cao 180 cm, vòng bụng 108 cm.

Ông Chung cao 160 cm, vòng bụng 70 cm.

Bài 5 :

Ta có thể viết \(1,5 = \frac{3}{2} = \frac{6}{4} = \frac{9}{6} = ....\)

Tương tự, em hãy viết ba phân số bằng nhau và bằng:

a) -2,5;

b) \(2\frac{3}{4}\)

Bài 6 :

Giải thích vì sao các số \(8; - 3,3;3\frac{2}{3}\) đều là các số hữu tỉ. Tìm số đối của mỗi số đó

Bài 7 :

Khẳng định nào sau đây là đúng?

a) \(0,25 \in \mathbb{Q}\);

b) \(- \frac{6}{7} \in \mathbb{Q}\);

c) \(- 235 \notin \mathbb{Q}\)

Bài 8 :

Tìm số đối của các số hữu tỉ sau:

a) \(- 0,75\);

b) \(6\frac{1}{5}.\)

Bài 9 :

Cho các số \( - 7;\,0,5; 0;1\frac{2}{3}\). Với mỗi số, hãy viết một phân số bằng số đã cho.

Bài 10 :

Vì sao các số \( - 0,33;\,0;\,3\frac{1}{2};\,0,25\) là các số hữu tỉ?

Bài 11 :

Viết các số đo các đại lượng sau dưới dạng \(\frac{a}{b}\) với \(a,b \in \mathbb{Z},\,\,b \ne 0.\)

a)      \(2,5\)kg đường

b)      \(3,8\) m dưới mực nước biển

Bài 12 :

Thay ? bằng kí hiệu \( \in ,\, \notin \) thích hợp

Bài 13 :

Nhiệt độ lúc 13 giờ ngày 24/01/2016 tại một số trạm đo được bởi bảng như sau:

Các số chỉ nhiệt độ nêu trên có viết được dưới dạng phân số không?

Bài 14 :

Viết các số -3; 0,5; \(2\frac{3}{7}\) dưới dạng phân số

Bài 15 :

Các số 21; -12; \(\frac{{ - 7}}{{ - 9}}\); -4,7; -3,05 có là số hữu tỉ không? Vì sao?

Bài 16 :

Các số 13, -29; -2,1; 2,28; \(\frac{{ - 12}}{{ - 18}}\) có là số hữu tỉ không? Vì sao?

Bài 17 :

Chọn kí hiệu thích hợp cho dấu “?”

Bài 18 :

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) Nếu \(a \in \mathbb{N}\) thì \(a \in \mathbb{Q}\)

b) Nếu \(a \in \mathbb{Z}\) thì \(a \in \mathbb{Q}\)

c) Nếu \(a \in \mathbb{Q}\) thì \(a \in \mathbb{N}\)

d) Nếu \(a \in \mathbb{Q}\) thì \(a \in \mathbb{Z}\)

e) Nếu \(a \in \mathbb{N}\) thì \(a \notin \mathbb{Q}\)

g) Nếu \(a \in \mathbb{Z}\) thì \(a \notin \mathbb{Q}\)

Bài 19 :

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? Khẳng định nào sai?

a) Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số hữu tỉ dương;

b) Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số tự nhiên;

c) Số 0 là số hữu tỉ dương;

d) Số nguyên âm không phải là số hữu tỉ âm;

e) Tập hợp \(\mathbb{Q}\) gồm các số hữu tỉ dương và các số hữu tỉ âm. 

Bài 20 :

Điền kí hiệu \(\left( { \in ; \notin } \right)\) thích hợp vào ô vuông:

Bài 21 :

Nối mỗi dòng ở cột bên trái với một dòng ở cột bên phải để được khẳng định đúng:

Bài 22 :

Thay dấu  ?   bằng kí hiệu ∈, ∉ thích hợp.

-12\(?\mathbb{N}\);              

-35\(?\mathbb{Z}\);               

-78\(?\mathbb{N}\);

\(\dfrac{7}{8}?\mathbb{N}\);                                  

\(\dfrac{7}{8}?\mathbb{Q}\);                                    

5,35\(?\mathbb{Z}\);             

-2,35\(?\mathbb{Q}\) 

Bài 23 :

Cho các số \(0,5; 11; 3,111; 4\dfrac{5}{7}; – 34; – 1,3; \dfrac{{ - 1}}{{ - 3}}; \dfrac{{ - 9}}{8}\) có là số hữu tỉ không? Vì sao? 

Bài 24 :

Chọn kí hiệu “\( \in \)”, “\( \notin \)” thích hợp cho ?:

Bài 25 :

Trong giờ học nhóm, ba bạn An, Bình, Chi lần lượt phát biểu như sau:

– An: “Số 0 là số nguyên và không phải là số hữu tỉ.”

– Bình: “Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số \(\dfrac{a}{b}\) với \(a,b \in \mathbb{Z}\).”

– Chi: “Mỗi số nguyên là một số hữu tỉ.”

Theo em, bạn nào phát biểu đúng, bạn nào phát biểu sai? Vì sao?

Bài 26 :

Cho số hữu tỉ \(y{\rm{ }} = {\rm{ }}\dfrac{{2a - 4}}{3}\) (a là số nguyên). Với giá trị nào của a thì:

a) y là số nguyên?

b) y không là số hữu tỉ âm và cũng không là số hữu tỉ dương?

Bài 27 :

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. \(20 \in \mathbb{Z}\) và \(20 \notin \mathbb{Q};\)

B. \(20 \notin \mathbb{Z}\) và \(20 \in \mathbb{Q};\)

C. \(\frac{7}{5} \notin \mathbb{Z}\) và \(\frac{7}{5} \in \mathbb{Q};\)

D. \(\frac{{ - 7}}{5} \in \mathbb{Z}\) và \(\frac{{ - 7}}{5} \in \mathbb{Q};\)

Bài 28 :

Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. Số hữu tỉ dương là số hữu tỉ lớn hơn 0;

B. Số hữu tỉ âm là số hữu tỉ nhỏ hơn 0;

C. Số 0 không  là số hữu tỉ;

D. Hỗn số là một số hữu tỉ;

Bài 29 :

Điền các từ thích hợp vào chỗ trống.

a, Số ……… là số được viết dưới dạng phân số\(\frac{a}{b}\) với \(a,b \in \mathbb{Z},b \ne 0\) .

Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là ……….

b, Trên trục số, nếu ………. thì điểm a nằm sau điểm b.

Bài 30 :

Khẳng định nào sau đây là đúng?

a, \(0,25 \in \mathbb{Q};\) 

b, \(\frac{{ - 6}}{7} \in \mathbb{Q};\)

c, \( - 235 \notin \mathbb{Q}.\)