Bài 9.24 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Cho hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + 4x - 1$ có đồ thị là $(C)$. Hệ số góc nhỏ nhất của tiếp tuyến tại một điểm $M$ trên đồ thị $(C)$ là

A. 1 .                   

B. 2.                    

C. -1 .                            

D. 3 .

Lời giải chi tiết

Hệ số góc của tiếp tuyến tại một điểm $M$ trên đồ thị $(C)$ là

$k = y' = 3{x^2} - 6x + 4 = 3\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) + 1 = 3{\left( {x - 1} \right)^2} + 1 \ge 1$

Vậy hệ số góc nhỏ nhất của tiếp tuyến tại một điểm $M$ trên đồ thị $(C)$ là 1.

Đáp án A