Bài 9 trang 8 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

Điền kết quả tính được vào bảng:

 

Lời giải chi tiết

Trước hết, ta làm tính nhân để rút gọn biểu thức, ta được:

\(A={\left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)}\)

\( = x\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right) - y\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)\)

\( = x.{x^2} + x.xy + x.{y^2} + \left( { - y} \right).{x^2} \)\(+ \left( { - y} \right).xy + \left( { - y} \right).{y^2}\)

\( = {x^3} + {x^2}y + x{y^2}-y{x^2}-x{y^2}-{y^3} \)

\( = {x^3} + \left( {{x^2}y - y{x^2}} \right) + \left( {x{y^2} - x{y^2}} \right)\)\(\, - {y^3}\)

\(= {x^3}-{y^3}\)

Sau đó tính giá trị của biểu thức: \( A={x^3}-{y^3}\)

Ta có:

Khi \(x = -10; y = 2\) thì \(A = {\left( { - 10} \right)^3}-{2^3} =  - 1000-8 \)\(=  - 1008\)

Khi \(x = -1; y = 0\) thì \(A = {\left( { - 1} \right)^3}-{0^3} =  - 1\)

Khi \(x = 2; y = -1\) thì \(A = {2^3}-{\left( { - 1} \right)^3} =8-(-1)= 8 + 1 = 9\)

Khi \(x = -0,5; y = 1,25\) thì

\(A = {\left( { - 0,5} \right)^3}-1,{25^3} \)\(=  - 0,125-1,953125 =  - 2,078125\)