Bài 9 trang 62 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Xét tính tăng, giảm của dãy số (left( {{u_n}} right)) với ({u_n} = frac{{{3^n} - 1}}{{{2^n}}}).

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Xét tính tăng, giảm của dãy số (un) với un=3n12n.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Tìm un+1.

Bước 2: Xét hiệu un+1un.

Bước 3: Kết luận:

– Nếu un+1un>0 thì un+1>un,nN, vậy dãy số (un) là dãy số tăng.

– Nếu un+1un<0 thì un+1<un,nN, vậy dãy số (un) là dãy số giảm.

Quảng cáo

Lộ trình SUN 2026

Lời giải chi tiết

Ta có: un+1=3n+112n+1=3.3n12.2n.

Xét hiệu:

un+1un=3.3n12.2n3n12n=(3.3n1)2.(3n1)2.2n=3.3n12.3n+22.2n=3n+12n+1>0,nN

Vậy un+1un>0un+1>un. Vậy dãy số (un) là dãy số tăng.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

close