Bài 9 trang 62 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạoXét tính tăng, giảm của dãy số (left( {{u_n}} right)) với ({u_n} = frac{{{3^n} - 1}}{{{2^n}}}). Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Xét tính tăng, giảm của dãy số (un) với un=3n−12n. Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1: Tìm un+1. Bước 2: Xét hiệu un+1−un. Bước 3: Kết luận: – Nếu un+1−un>0 thì un+1>un,∀n∈N∗, vậy dãy số (un) là dãy số tăng. – Nếu un+1−un<0 thì un+1<un,∀n∈N∗, vậy dãy số (un) là dãy số giảm. Lời giải chi tiết Ta có: un+1=3n+1−12n+1=3.3n−12.2n. Xét hiệu: un+1−un=3.3n−12.2n−3n−12n=(3.3n−1)−2.(3n−1)2.2n=3.3n−1−2.3n+22.2n=3n+12n+1>0,∀n∈N∗ Vậy un+1−un>0⇔un+1>un. Vậy dãy số (un) là dãy số tăng.
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
|