Bài 9 trang 56 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Đồng bạch là một loại hợp kim của niken, kẽm , đồng, khối lượng của chúng lần lượt tỉ lệ với $3; 4$ và $13.$ Hỏi cần bao nhiêu kilôgam niken, kẽm, đồng để sản xuất $150$ kg đồng bạch?

Lời giải chi tiết

Gọi $x; y; z$ (kg) lần lượt là khối lượng niken, kẽm và đồng để sản xuất $150$ kg đồng bạch $(x; y; z >0).$

Khối lượng đồng bạch là $150$ kg nên $x + y + z = 150$

Theo đề bài cho khối lượng của mỗi loại tỉ lệ với $3;4$ và $13$ nên ta có:

$\dfrac{x}{3}= \dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{13}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\dfrac{x}{3}= \dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{13} = \dfrac{x + y + z}{3 + 4 + 13} = \dfrac{150}{20} = 7,5$

$\Rightarrow$ $x = 7,5.3 = 22,5$ (thỏa mãn)

      $y = 7,5.4 = 30$ (thỏa mãn)

      $z = 7,5.13 = 97,5$ (thỏa mãn)

Vậy khối lượng của niken, kẽm, đồng để sản xuất $150$ kg đồng bạch lần lượt là $22,5$ kg, $30$ kg, $97,5$ kg

HocTot.Nam.Name.Vn