Bài 9 trang 100 SGK Toán 8 tập 2

Đề bài

Hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ (h83) có cạnh $AB$ song song với mặt phẳng $(EFGH)$.

a) Hãy kể tên các cạnh khác song song với mặt phẳng $(EFGH)$

b) Cạnh $CD$ song song với những mặt phẳng nào?

c) Đường thẳng $AH$ không song song với mặt phẳng $(EFGH)$, hãy chỉ ra mặt phẳng song song với đường thẳng đó.

Lời giải chi tiết

a) $BC // FG$  nên suy ra $BC //mp (EFGH)$

$CD // HG$  nên suy ra $CD //mp (EFGH)$ 

$AD  // EH$ nên suy ra $AD  //mp (EFGH)$.  

Vậy ngoài $AB$, các cạnh song song với mặt phẳng $(EFGH)$ là $BC; CD; AD$.

b) $CD // AB$ nên suy ra $CD //mp (ABFE)$ và $CD //mp (EFGH)$ (theo ý a)

Vậy cạnh $CD$ song song với hai mặt phẳng $(ABFE)$ và $(EFGH)$.

c) Vì $AB // HG, AB = HG$ nên suy ra $ABGH$ là hình bình hành.

Do đó ta có $AH // BG$ (tính chất hình bình hành).

Từ đó suy ra mặt phẳng song song với đường thẳng $AH$ là mặt phẳng $(BCGF)$.

HocTot.Nam.Name.Vn