Bài 85 trang 100 SGK Toán 9 tập 2Hình viên phân là hình tròn Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD Đề bài Hình viên phân là hình tròn giới hạn bởi một cung tròn và dây căng cung ấy. Hãy tính diện tích hình viên phân \(AmB\), biết góc ở tâm \(\widehat {AOB} = {60^0}\) và bán kính đường tròn là \(5,1 cm\) (h.64) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết +) Diện tích hình viên phân = Diện tích cung tròn \(AmB\) - Diện tích tam giác \(OAB.\) +) Diện tích quạt tròn bán kính \(R\) và có số đo cung \(n^0\) là \(S=\dfrac {\pi R^2 n}{360}\) Lời giải chi tiết \(∆OAB\) là tam giác đều có cạnh bằng \(R = 5,1cm\). Áp dụng công thức tính diện tích tam giác đều cạnh \(a\) là \(\displaystyle {{{a^2}\sqrt 3 } \over 4}\) ta có \(\displaystyle {S_{\Delta OBA}} ={{{R^2}\sqrt 3 } \over 4}\) (1) Diện tích hình quạt tròn \(AOB\) là: \(\displaystyle {{\pi .{R^2}{{.60}^0}} \over {{{360}^0}}} = {{\pi {R^2}} \over 6}\) (2) Từ (1) và (2) suy ra diện tích hình viên phân là: \(\displaystyle {{\pi {R^2}} \over 6} - {{{R^2}\sqrt 3 } \over 4} = {R^2}\left( {{\pi \over 6} - {{\sqrt 3 } \over 4}} \right)\) Thay \(R = 5,1\) ta có \(S\)viên phân ≈\( 2,4\) \((cm^2)\) HocTot.Nam.Name.Vn
|