Bài 8.46 trang 90 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám pháCho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, AC = a, BC = \(\sqrt 2 \)a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. Đề bài Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, AC = a, BC = \(\sqrt 2 \)a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng A. 600. B. 900. C. 300. D. 450. Phương pháp giải - Xem chi tiết Góc giữa d và (P): + Tìm giao điểm O của d và (P). + Từ A bất kì trên d, kẻ đường thẳng AA’ vuông góc xuống (P). + Góc AOA’ là góc cần tìm. Lời giải chi tiết
Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy là \(\widehat {SBA}\) \(AB = \sqrt {A{C^2} + B{C^2}} = \sqrt {{a^2} + {{\left( {\sqrt 2 a} \right)}^2}} = \sqrt 3 a\) \(\tan \widehat {SBA} = \frac{{SA}}{{AB}} = \frac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow \widehat {SBA} = {30^0}\) Chọn đáp án C.  Chia sẻ Bình luận
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
|
