Bài 8 trang 101 SGK Toán 9 tập 1

Cho góc nhọn xAy và hai điểm B, C thuộc Ax. Dựng đường tròn (O) đi qua B và C sao cho tâm O nằm trên tia Ay.

Đề bài

Cho góc nhọn xAy và hai điểm B, C thuộc Ax. Dựng đường tròn (O) đi qua BC sao cho tâm O nằm trên tia Ay.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1. Phân tích:

Giả sử đã dựng được đường tròn (O) thỏa mãn đề bài.

-  Vì O đi qua B, C nên OB=OC do đó O nằm trên đường trung trực m của BC.

- O nằm trên tia Ay.

Bước 2. Dựng hình: Dựa vào bước phân tích trên liệt kê thứ tự các phép dựng hình cơ bản.

Bước 3. Chứng minh: Bằng lí luận, chứng minh hình vừa dựng thỏa mãn tất cả các giả thiết của bài toán.

Bước 4. Biện luận: thiết lập điều kiện giải được của bài toán. Tức là xét xem bài toán giải được trong trường hợp nào và có bao nhiêu nghiệm. 

Lời giải chi tiết

Cách dựng: 

- Dựng đường trung trực m của đoạn thẳng BC, m cắt tia Ay tại O.

- Dựng đường tròn (O; OB), đó là đường tròn phải dựng.

Chứng minh

Vì điểm O đường trung trực m của BC nên OB=OC (tính chất), suy ra đường tròn (O; OB) đi qua BC.

Mặt khác, OAy nên đường tròn (O) thỏa mãn đề bài.

Biện luận

m luôn cắt tia Ay tại một điểm O duy nhất nên bài toán luôn có một hình thỏa mãn.

HocTot.Nam.Name.Vn

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

close