Bài 78 trang 106 SGK Toán 8 tập 1

Giải bài 78 trang 106 SGK Toán 8 tập 1. Đố. Hình 103 biểu diễn một phần của cửa xếp, gồm những thanh kim loại dài bàng nhau và được liên kết...

Đề bài

 Đố. Hình \(103\) biểu diễn một phần của cửa xếp, gồm những thanh kim loại dài bằng nhau và được liên kết với nhau bởi các chốt tại hai đầu và tại trung điểm. Vì sao tại mỗi vị trí của cửa xếp, các tứ giác trên hình vẽ đều là hình thoi, các điểm chốt \(I, K, M, N, O\) nằm trên một đường thẳng ? 

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

+) Tính chất hình thoi.

+) Dấu hiệu nhận biết \(3\) điểm thẳng hàng.

Lời giải chi tiết

Các tứ giác \(IEKF, KGMH\) là hình thoi (gt)

\( \Rightarrow  KI\) là phân giác của \(\widehat {EKF}\), \(KM\) là phân giác của \(\widehat{HKG}\) (tính chất hình thoi)

Mà \(\widehat{EKF} = \widehat{HKG}\) (đối đỉnh)

\( \Rightarrow \) \(\widehat{K_{1}} = \widehat{K_{2}} = \widehat{K_{4}} = \widehat{K_{5}}\)

Do đó \(\widehat{K_{2}} +\widehat{K_{3}} + \widehat{K_{4}} = \widehat{K_{2}} + \widehat{K_{3}} + \widehat{K_{1}}\)\(\,={180^o}\)

Suy ra \(I, K, M\) thẳng hàng.

Chứng minh tương tự, các điểm \(I, K, M, N, O\) cùng nằm trên một đường thẳng.

Nam.Name.Vn

Xem thêm tại đây: Bài 11. Hình thoi
list
close