Bài 7.6 trang 45 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Đề bài

Tính đạo hàm các hàm số sau:

a, \(y = {x^4} + 3{x^3} - 2\sqrt x \)

b, \(y = \frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}}\)

c, \(y = ({x^2} + 1).\cot x\)

d, \(y = {e^x}.{\log _2}x\)

e, \(y = \sqrt {{2^x} + 1} \)

Lời giải chi tiết

a, Sử dụng công thức \({({x^n})'} = n.{x^{n - 1}}\), \({(\sqrt x )'} = \frac{1}{{2\sqrt x }}\)

b, Sử dụng quy tắc \({(\frac{u}{v})'} = \frac{{{u'}.v - u.{v'}}}{{{v^2}}}\)

c, Sử dụng quy tắc \({(u.v)'} = {u'}v + u.{v'}\)

d, Sử dụng quy tắc \({(u.v)'} = {u'}v + u.{v'}\)

e, Sử dụng đạo hàm của hàm hợp \({(\sqrt u )'} = \frac{{{u'}}}{{2\sqrt u }}\)