Bài 73 trang 105 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

Tìm các hình thoi trên hình $102.$

Lời giải chi tiết

Các tứ giác ở hình $102\;\; a, b, c, e$ là hình thoi. 

- Ở hình $102a$, tứ giác $ABCD$ có bốn cạnh bằng nhau nên là hình thoi (theo định nghĩa)

- Ở hình $102b$,

Tứ giác $EFGH$ có $EF=HG$, $EH=FG$ nên tứ giác $EFGH$ là hình bình hành.

Hơn nữa ta lại có $EG$ là phân giác của góc $FEH$ (giả thiết)

Do đó $EFGH$ là hình thoi (theo dấu hiệu nhận biết hình thoi)

- Ở hình 102c, $KINM$ có hai đường chéo $IM$ và $KN$ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường 

$\Rightarrow$ tứ giác $KINM$ là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Mà $IM \bot KN\left( {gt} \right) \Rightarrow$ hình bình hành $KINM$ là hình thoi (dấu hiệu nhận biết hình thoi)

-Ở hình 102e, $ADBC$ là hình thoi (theo định nghĩa), vì:

$AC = AD = AB \,(C, B, D$ cùng thuộc đường tròn tâm $A).$

$BC = BA = BD\, (A, C, D$ cùng thuộc đường tròn tâm $B)$

$⇒ AC = CB = BD = DA$

$⇒ ACBD$ là hình thoi.

Tứ giác trên hình 102d không là hình thoi (vì có 4 cạnh không bằng nhau).

HocTot.Nam.Name.Vn