Bài 6.37 trang 26 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thứcTìm tập xác định của các hàm số sau: Đề bài Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) \(y = \sqrt {{4^x} - {2^{x + 1}}} \); b) \(y = \ln (1 - \ln x)\). Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Điều kiện để: - \(\sqrt a \) có nghĩa là \(a \ge 0\). - \({\log _a}x\) có nghĩa là \(x > 0\). Lời giải chi tiết a) Điều kiện để hàm số \(y = \sqrt {{4^x} - {2^{x + 1}}} \) có nghĩa là \({4^x} - {2^{x + 1}} \ge 0\) \(\Leftrightarrow {2^{2x}} - {2.2^x} \ge 0\) \(\Leftrightarrow {2^x}\left( {{2^x} - 2} \right) \ge 0\) \(\Leftrightarrow {2^x} - 2 \ge 0\) (vì \({2^x} > 0\)) \(\Leftrightarrow {2^x} \ge 2\) \(\Leftrightarrow x \ge 1\). Vậy tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {{4^x} - {2^{x + 1}}} \) là \(\left[ {1; + \infty } \right)\). b) Điều kiện để hàm số \(y = \ln (1 - \ln x)\) có nghĩa là \(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\1 - \ln x > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 0\\\ln x < 1\end{array} \right. \) \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 0\\x < e\end{array} \right. \Leftrightarrow 0 < x < e\). Vậy tập xác định của hàm số \(y = \ln (1 - \ln x)\) là \(\left( {0;e} \right)\).
Group 2K9 Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
Danh sách bình luận