Bài 61 trang 31 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Tìm ba số $x, y , z$, biết rằng: $\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3};\dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{5}$ và $x + y - z= 10$

Lời giải chi tiết

Ta có: 

$\begin{array}{l} \dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} \Rightarrow \dfrac{x}{2}.\dfrac{1}{4} = \dfrac{y}{3}.\dfrac{1}{4} \Rightarrow \dfrac{x}{8} = \dfrac{y}{{12}}\\ \dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{5} \Rightarrow \dfrac{y}{4}.\dfrac{1}{3} = \dfrac{z}{5}.\dfrac{1}{3} \Rightarrow \dfrac{y}{{12}} = \dfrac{z}{{15}}\\ \Rightarrow\dfrac{x}{8} = \dfrac{y}{{12}} = \dfrac{z}{{15}} \end{array}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\dfrac{x}{8} = \dfrac{y}{{12}} = \dfrac{z}{{15}} = \dfrac{{x + y - z}}{{8 + 12 - 15}} = \dfrac{{10}}{5} = 2$

Ta có:

$\begin{array}{l} \dfrac{x}{8} = 2 \Rightarrow x = 8.2 = 16\\ \dfrac{y}{{12}} = 2 \Rightarrow y = 12.2 = 24\\ \dfrac{z}{{15}} = 2 \Rightarrow z = 15.2 = 30 \end{array}$

Vậy $x=16,y=24,z=30.$

HocTot.Nam.Name.Vn