Bài 63 trang 31 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\,\,(a\, - b \ne 0,\,c\, - d \ne 0)$ ta có thể suy ra tỉ lệ thức $\dfrac{{a + b}}{{a - b}} = \dfrac{{c + d}}{{c - d}}$   

Lời giải chi tiết

Ta có :  $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}$  suy ra $\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d} = \dfrac{{a + b}}{{c + d}} = \dfrac{{a - b}}{{c - d}}$       

Vì $\dfrac{{a + b}}{{c + d}} = \dfrac{{a - b}}{{c - d}}$ nên $\dfrac{{a + b}}{{a - b}} = \dfrac{{c + d}}{{c - d}}$

HocTot.Nam.Name.Vn