Bài 6 trang 27 (Hệ trục tọa độ) SGK Hình học 10

Đề bài

Cho hình bình hành $ABCD$ có $A(-1; -2), B(3;2), C(4;-1)$. Tìm tọa độ điểm $D.$

Lời giải chi tiết

Tứ giác $ABCD$ là hình bình hành

⇔$\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{BA}$

Gọi $D(x; y)$.

Ta có: $C(4;-1), D(x;y)$ nên $\overrightarrow{CD} = (x-4; y+1)$

$B(3;2), A(-1;-2)$ nên 

$\overrightarrow{BA}= (-1-3;-2-2) = (-4;-4)$

$\overrightarrow{CD}$ = $\overrightarrow{BA}$  ⇔ $\left\{\begin{matrix} x-4 = -4\\ y+1 = -4 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = - 4 + 4\\ y = - 4 - 1 \end{array} \right.$ ⇔ $\left\{\begin{matrix} x=0\\ y=-5 \end{matrix}\right.$

Vậy điểm $D(0;-5)$ là điểm cần tìm.

Chú ý:

Ngoài điều kiện $\Leftrightarrow \overrightarrow {CD}  = \overrightarrow {BA}$ các em cũng có thể dùng $\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {DC}$ hoặc $\overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {BC}$.

HocTot.Nam.Name.Vn