Trang chủ

Giải toán 11, giải bài tập toán lớp 11 đầy đủ đại số và giải tích, hình học

Bài 6 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11

Cho số thập phân vô hạn tuần hoàn a = 1, 020 020 ... (chu kì là 02). Hãy viết a dưới dạng một phân số.

Đề bài

Cho số thập phân vô hạn tuần hoàn $a = 1, 0202020 ...$ (chu kì là $02$ ). Hãy viết a dưới dạng một phân số.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Viết số thập phân dưới dạng tổng của các phân số và sử dụng công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn.

Quảng cáo

Lời giải chi tiết

Ta có $a = 1, 0202020 ...$ $= 1 + 0,02+ 0,0002+ 0,000002 + .....$

$= 1+ \dfrac{2}{100} + \dfrac{2}{100^{2}} + ...+ \dfrac{2}{100^{n}}+ ...$

Vì $\dfrac{2}{100}$ , $\dfrac{2}{100^{2}}$ , ..., $\dfrac{2}{100^{n}}$ , ... là một cấp số nhân lùi vô hạn có: $u_1=\dfrac{2}{100}$ , q = $\dfrac{1}{100}$ .

$\Rightarrow a = 1 + \dfrac{\dfrac{2}{100}}{1-\dfrac{1}{100}}=1 + \dfrac{2}{99}=\dfrac{101}{99}.$

HocTot.Nam.Name.Vn

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

3.9 trên 50 phiếu

Bài 7 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11
Tính các giới hạn sau:
Bài 8 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11
Tính các giới hạn:
Phương pháp tính giới hạn dãy số
Phương pháp tính giới hạn dãy số
Bài 5 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải bài 5 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11. Tính tổng S
Bài 4 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải bài 4 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11. Để trang hoàng cho căn hộ của mình, chú chuột Mickey quyết định tô màu một miếng bìa hình vuông cạnh bằng 1.

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Bài 6 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Góp ý

Báo lỗi góp ý

Báo lỗi