Bài 58 trang 99 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

Điền vào chỗ trống, biết rằng $a, b$ là độ dài các cạnh, $d$ là độ dài đường chéo của một hình chữ nhật.

Lời giải chi tiết

 

Cột thứ hai:  

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông $ABC$ có $\widehat {ABC} = {90^o},$ ta có:

${d^{2}} = {\rm{ }}{a^2} + {\rm{ }}{b^2} = {\rm{ }}{5^2} + {\rm{ }}{12^2} = {\rm{ }}25{\rm{ }} + {\rm{ }}144{\rm{ }}$$= {\rm{ }}169$

Nên $d =\sqrt{169}= 13$

Cột thứ ba: 

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông $ABC$ có $\widehat {ABC} = {90^o},$ ta có:

${a^2} + {\rm{ }}{b^{2}} = {d^2}$

$\Rightarrow {a^2} = {\rm{ }}{d^2} - {b^2} = {\left( {\sqrt {10} } \right)^2} - {\left( {\sqrt 6 } \right)^2}$

           $= 10 - 6 = 4\Rightarrow a = \sqrt 4=2$

Cột thứ tư:

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông $ABC$ có $\widehat {ABC} = {90^o},$ ta có:

${a^2} + {\rm{ }}{b^{2}} = {\rm{ }}{d^2}$

$\Rightarrow {b^2} = {\rm{ }}{d^2} - {\rm{ }}{a^2} = {\rm{ }}{7^2} -{\left( {\sqrt {13} } \right)^2}$

          $= 49 - 13 = 36\Rightarrow b=\sqrt {36}= 6$

HocTot.Nam.Name.Vn