Bài 56 trang 59 SGK Toán 8 tập 1a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức được xác định? Video hướng dẫn giải Cho phân thức \(\dfrac{{3{x^2} + 6x + 12}}{{{x^3} - 8}}\). LG a. Với điều kiện nào của \(x\) thì giá trị của phân thức được xác định? Phương pháp giải: Điều kiện xác định của phân thức là mẫu thức khác \(0\). Lời giải chi tiết: Ta có: \({x^3} - 8 = {x^3} - {2^3} \) \(= \left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)\) Vì \({x^2} + 2x + 4 = {x^2} + 2x + 1 + 3 \) \(= {\left( {x + 1} \right)^2} + 3 \ge 3>0\) với mọi giá trị của \(x\). Do đó, điều kiện để phân thức xác định là: \({x^3} - 8 \ne 0 \Rightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)\ne 0\) \(\Rightarrow x - 2 \ne 0 \Rightarrow x \ne 2\) Vậy với \(x \ne 2\) thì phân thức được xác định. LG b. Rút gọn phân thức. Phương pháp giải: Rút gọn phân thức: Phân tích tử thức và mẫu thức sau đó chia cả tử thức và mẫu thức cho nhân tử chung giống nhau. Lời giải chi tiết: Với \(x \ne 2\), ta có: \(\eqalign{ LG c. Em có biết trên \(1c{m^2}\) bề mặt da của em có bao nhiêu con vi khuẩn không? Tính giá trị của biểu thức đã cho tại \(x = \dfrac{{4001}}{{2000}}\) em sẽ tìm được câu trả lời thật đáng sợ. (Tuy nhiên trong số đó chỉ có \(20\% \) là vi khuẩn có hại). Phương pháp giải: Thay \(x = \dfrac{{4001}}{{2000}}\) vào phân thức rút gọn để tính giá trị của phân thức. Lời giải chi tiết: Vì \(x = \dfrac{{4001}}{{2000}} \ne 2\) thỏa mãn điều kiện xác định của phân thức nên khi đó giá trị của biểu thức đã cho bằng: \(\eqalign{ Như vậy trên \(1c{m^2}\) bề mặt da của ta có \(6000\) con vi khuẩn, tuy nhiên số vi khuẩn có hại trong số đó là: \(6000.20\% = 1200\) con. HocTot.Nam.Name.Vn
|