Bài 54 trang 34 SGK Toán 8 tập 2Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 5 giờ. Đề bài Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất \(4\) giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất \(5\) giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là \(2 km/h\). Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng công thức của bài toán chuyển động trên dòng nước: Nếu gọi vận tốc canô là v (km/h), vận tốc dòng nước là a (km/h), ta có: Khi xuôi dòng, vận tốc canô là: v + a Khi ngược dòng, vận tốc canô là: v - a Hiệu vận tốc \(= v + a - (v - a) = 2.a\). Vậy hiệu vận tốc =2. vận tốc dòng nước. Bước 1: Gọi khoảng cách giữa A và B là ẩn, đặt điều kiện cho ẩn. Bước 2: Biểu diễn các đại lượng khác qua ẩn Bước 3: Lập phương trình thông qua các mối liên hệ giữa các đại lượng, giải phương trình Bước 4: Kết luận Lời giải chi tiết * Phân tích:
Gọi \(x \,(km)\) là khoảng cách giữa hai bến A và B, với \(x > 0\). Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là:\(\dfrac{x}{4}\, (km/h)\) Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là: \(\dfrac{x}{5}\,\, (km/h)\) Vận tốc dòng nước là: \(2 km/h\) Hiệu vận tốc xuôi dòng và vận tốc ngược dòng bằng \(2\) lần vận tốc dòng nước, do đó: \(\dfrac{x}{4} - \dfrac{x}{5} = 2.2\) \( \Leftrightarrow \dfrac{{5.x}}{{20}} - \dfrac{{4.x}}{{20}} = \dfrac{{80}}{{20}}\) \( \Leftrightarrow 5{\rm{x}} - 4{\rm{x}} = 80\) \(\Leftrightarrow x = 80\) (thỏa mãn điều kiện). Vậy khoảng cách giữa hai bến A và B là \(80 km\).  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
