Toán 11, giải toán lớp 11 kết nối tri thức với cuộc sống

Bài 5.25 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho dãy số (left( {{u_n}} right)) có tính chất (left| {{u_n} - 1} right| < frac{2}{n}). Có kết luận gì về giới hạn của dãy số này?

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ có tính chất $\left| {{u_n} - 1} \right| < \frac{2}{n}$ . Có kết luận gì về giới hạn của dãy số này?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Để tính giới hạn của dãy số dạng phân thức, ta chia cả tử và mẫu cho lũy thừa cao nhất của n, rồi áp dụng quy tắc tính giới hạn

Quảng cáo

Lời giải chi tiết

$\left| {{u_n} - 1} \right| < \frac{2}{n}$

$- \frac{2}{n} < {u_n} - 1 < \frac{2}{n}$

$- \frac{2}{n} + 1 < {u_n} < \frac{2}{n} + 1$

$\lim \left( { - \frac{2}{n} + 1} \right) = 1;\;\;\lim \left( {\frac{2}{n} + 1} \right) = 1$

$\Rightarrow \lim {u_n} = 1$

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4.4 trên 11 phiếu

Bài 5.26 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Tìm giới hạn của các dãy số sau: a) ({u_n} = frac{{{n^2}}}{{3{n^2} + 7n - 2}}); b) ({v_n} = mathop sum limits_{k = 0}^n frac{{{3^k} + {5^k}}}{{{6^k}}}); c) ({w_n} = frac{{sin n}}{{4n}})
Bài 5.27 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau đây dưới dạng phân số. a) (1,left( {01} right)); b) (5,left( {132} right))
Bài 5.28 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Tính các giới hạn sau: a) (mathop {{rm{lim}}}limits_{x to 7} frac{{sqrt {x + 2} - 3}}{{x - 7}}); b) (mathop {{rm{lim}}}limits_{x to 1} frac{{{x^3} - 1}}{{{x^2} - 1}}) c) (mathop {{rm{lim}}}limits_{x to 1} frac{{2 - x}}{{{{left( {1 - x} right)}^2}}}); d) (mathop {{rm{lim}}}limits_{x to - infty } frac{{x + 2}}{{sqrt {4{x^2} + 1} }})
Bài 5.29 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Tính các giới hạn một bên: a) (mathop {lim }limits_{x to {3^ + }} frac{{{x^2} - 9}}{{left| {x - 3} right|}}); b) (mathop {lim }limits_{x to {1^ - }} frac{x}{{sqrt {1 - x} }})
Bài 5.30 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Chứng minh rằng giới hạn (mathop {lim }limits_{x to 0} frac{{left| x right|}}{x}) không tồn tại

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.