Bài 5.27 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thứcViết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau đây dưới dạng phân số. a) (1,left( {01} right)); b) (5,left( {132} right)) Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau đây dưới dạng phân số. a) 1,(01)1,(01) b) 5,(132)5,(132) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng công thức tổng của cấp số nhân lùi vô hạn Sn=u11−qSn=u11−q. Quảng cáo  Lời giải chi tiết a) Ta có: 1.(01)=1+0.01+0.0001+0.000001+…1.(01)=1+0.01+0.0001+0.000001+… =1+1×10−2+1×10−4+×10−6+…=1+1×10−2+1×10−4+×10−6+… 1×10−2+1×10−4+×10−6+…1×10−2+1×10−4+×10−6+… đây là tổng cấp số nhân lùi vô hạn với u1=1×10−2,q=10−2u1=1×10−2,q=10−2 Nên 1.(01)=u11−q=11−10−2=100991.(01)=u11−q=11−10−2=10099. b) Ta có: 5.(132)=5+0.132+0.000132+0.000000132+…5.(132)=5+0.132+0.000132+0.000000132+… =5+132×10−3+132×10−6+132×10−9+…=5+132×10−3+132×10−6+132×10−9+… 132×10−3+132×10−6+132×10−9+…132×10−3+132×10−6+132×10−9+… đây là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với u1=132×10−3,q=10−3u1=132×10−3,q=10−3 Nên 5.(132)=5+u11−q=5+132×10−31−10−3=17093335.(132)=5+u11−q=5+132×10−31−10−3=1709333.  Chia sẻ Bình luận
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
|
