Bài 52 trang 128 SGK Toán 8 tập 2

Tính diện tích toàn phần của thanh gỗ như ở hình 142

Đề bài

Tính diện tích toàn phần của thanh gỗ như ở hình 142 (mặt trước, mặt sau của thanh gỗ là những hình thang cân, bốn mặt còn lại đều là những hình chữ nhật, cho biết (\(\sqrt {10}  \approx 3,16\)).

 

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Diện tích xung quanh: \({S_{xq}}= 2ph\) với p là nửa chu vi đáy, h là chiều cao lăng trụ.  

Áp dụng công thức tính diện tích toàn phần :

\({S_{tp}} = {S_{xq}} + 2{S_đ}\)  

Lời giải chi tiết

 

Thanh gỗ dạng hình lăng trụ đứng, đáy là hình thang cân. Ta tìm chiều cao của hình thang cân. Ta có:

\(\eqalign{
& DH = {1 \over 2}\left( {DC - AB} \right) \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {1 \over 2}\left( {6 - 3} \right) = 1,5\left( {cm} \right) \cr} \)

Chiều cao: 

\(AH =\sqrt {AD^2 - DH^2}= \sqrt {3,{5^2} - 1,{5^2}}  \)\(\,= \sqrt {12,25 - 2,25}  \) \(= \sqrt {10}  \approx 3,16\left( {cm} \right)\) 

Diện tích xung quanh lăng trụ là :

\({S_{xq}}= 2ph = (3 + 6 + 3,5 + 3,5).11,5\)\(\,=16.11,5 = 184 \,(cm^2)\) 

Diện tích một mặt đáy là:

\(S_đ= \dfrac{{\left( {3 + 6} \right).3,16}}{2} = 14,22c{m^2}\)

Diện tích toàn phần :

\({S_{tp}} = {S_{xq}} + 2{S_đ}\)\(\,= 184 + 2.14,22 = 212,44 \,(cm^2)\)

HocTot.Nam.Name.Vn

  • Bài 53 trang 128 SGK Toán 8 tập 2

    Giải bài 53 trang 128 SGK Toán 8 tập 2. Thùng chứa của xe ở hình 143 có dạng lăng trụ đứng tam giác, các kích thước cho trên hình. Hỏi dung tích của thùng chứa là ba

  • Bài 54 trang 128 SGK Toán 8 tập 2

    Giải bài 54 trang 128 SGK Toán 8 tập 2. Người ta muốn đổ một tấm bê tông dày 3 cm, bề mặt của tấm bê tông có các kích thước như ở hình 144.

  • Bài 55 trang 128 SGK Toán 8 tập 2

    Giải bài 55 trang 128 SGK Toán 8 tập 2. A, B, C, D là các đỉnh của một hình hộp chữ nhật. Hãy quan sát hình 145 rồi điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau:

  • Bài 56 trang 129 SGK Toán 8 tập 2

    Giải bài 56 trang 129 SGK Toán 8 tập 2. Một cái lều ở trại hè có dạng lăng trụ đứng tam giác (với các kích thước trên hình 146).

  • Bài 57 trang 129 SGK Toán 8 tập 2

    Giải bài 57 trang 129 SGK Toán 8 tập 2. Tính thể tích của hình chóp đều, hình chóp cụt đều sau đây (h.147 và h.148),

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close