Bài 5 trang 141 SGK Đại số và Giải tích 11Ý kiến sau đúng hay sai ? Đề bài Ý kiến sau đúng hay sai ? "Nếu hàm số \(y = f(x)\) liên tục tại điểm \(x_0\) còn hàm số \(y = g(x)\) không liên tục tại \(x_0\) thì \(y = f(x) + g(x)\) là một hàm số không liên tục tại \(x_0\)" Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Chứng minh phản chứng: giả sử ngược lại hàm số \(y = f(x) + g(x)\) là hàm số liên tục tại \(x_0\), chứng minh điều này là vô lý. Lời giải chi tiết Đúng, vì: Giả sử ngược lại: hàm số \(y = f(x) + g(x)\) liên tục tại \(x_0\). Đặt \(h(x) = f(x) + g(x)\) liên tục tại \(x=x_0\). \( \Rightarrow g(x) = h(x) - f(x)\). Vì \(y = h(x)\) và \(y = f(x)\) liên tục tại \(x_0\) \( \Rightarrow h\left( x \right);\,\, - f\left( x \right)\) liên tục tại \(x_0\). Theo giả sử ta có hàm số \(h\left( x \right) + \left( { - f\left( x \right)} \right) = h\left( x \right) - f\left( x \right) = g\left( x \right)\) phải liên tục tại \(x_0\). Điều này trái với giả thiết. Vậy giả sử ban đầu sai, tức là \(y = f(x) + g(x)\) không liên tục tại \(x_0\). HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
